تحلیل ارتعاشات آزاد پوسته ترکدار

پروژه من تحلیل ارتعاشات آزاد پوسته ها و پنلهای استوانه ای ترکدار به کمک نرم افزار متلب است. بخشی از پروژه را انجام داده ام. عزیزان علاقمند بایستی نکات زیر را در انجام کار در نظر بگیرند: جنس پنلها و پوسته ها از 4 نوع ماده: ایزوتروپ، ارتوتروپ تک لایه، مواد مدرج تابعی و پلیمرهای تقویت شده با نانولوله های کربنی تشکیل شده است از نظریه تغییر شکل برشی مرتبه اول و تیوری ریتز برای تحلیل ارتعاشات استفاده میشود. روند کلی پروژه به این صورت است که تحلیل ارتعاشات پوسته ها و پنلهای ترکدار همانند ارتعاشات سازه بدون ترک است. در ارتعاشات سازه بدون ترک، پاسخ معادلات بصورت یک سری (سری چبیشف) در نظر گرفته میشود. حال اگر سازه دچار ترک باشد جواب معادلات از جمع دو سری (یک سری برای پوسته بدون ترک (که همان سری چبیشف است) و یک سری دیگر که برای ترک است) در نظر گرفته میشود. تحلیل ارتعاشات آزاد برای پنلهای استوانه ای بدون ترک برای چهار نوع ماده ای که ذکر شده، انجام و صحت سنجی نیز شده است و نتایج آن درست است. برای پوسته های استوانه ای بدون ترک اما نتایج درست نیست و نیاز دارد تا کد اصلاح شود تا نتایج درست به دست بیاید. سپس باید جواب سری برای ترک به معادلات پنل و پوسته استوانه ای به معادلات اضافه شود و فرکانسها سازه ترکدار محاسبه شوند. کدهای و مقالاتی که نیاز است در پیوست ارسال شده است. نکته بسیار مهم این است که ساختار و شکل کلی کدها به هیچ وجه نباید عوض شود یعنی تعداد پوشه های فرعی و فایلهای موجود در هر پوشه نباید دست بخورد) و براساس روندی که در ادامه ذکر میکنم، ادامه کدها در جاهای مشخص شده قرار گیرند. در پیوست، دو پوشه وجود دارد. یکی به نام منابع که در آن مقالاتی که نیاز است ارسال شده است. پوشه دیگر بنام کدها، شامل یک کد اصلی به نام Main است که کار اصلی پروژه را انجام میدهد و در حین اجرای آن چندین فایل دیگر در پوشه های فرعی فراخوانی میشوند. پوشه های فرعی سه پوشه هستند که یکی از پوشه ها به نام symbolic کار محاسبات نمادین را انجام میدهد. پوشه specifications a boundaries برای مشخص کردن جنس و ابعاد سازه و ضرایب مربوط به شرایط مرزی و مولفه های ماتریس سفتی است. پوشه سوم به نام matrices شامل ماتریسهای جرم و سفتی است. در نهایت نتایج ماتریسها به فایل اصلی برمیگردد و فرکانسهای اصلی محاسبه میشود. از فرمولهای موجود در مقاله 1 (موجود در پوشه منابع) برای کد نویسی سازه بدون ترک استفاده شده است. فرمولهای پنلها و پوسته ها مثل هم هست فقط در جواب بخاطر اینکه پنل 4 تکیه گاه و پوسته دو تکیه گاه دارد، مقداری جوابهای پوسته با پنل فرق دارد. نتایج پنلهای استوانه ای بدون ترک در حالتی که جنس از مواد ایزوتروپ و یا پلیمرهای تقویت شده با نانولوله کربنی است با مقاله 1 موجود در پوشه منابع مقایسه شده است و نتایج مواد مدرج تابعی با مقاله 2 (جدول 8 و 9) و نتایج مواد ارتوتروپ هم با نرم افزار آباکوس مقایسه و جوابها درست بوده است سپس من کدهای مربوط به پنل بدون ترک را برای پوسته بدون ترک استفاده کرده ام و تنها در سری چبیشف، بجای عبارتهای مربوط به y، از عبارتهای مربوط به تتا در شکل شماره 13 در فایل پیوست استفاده کرده ام و انتظار داشتم همانطوری که نتایج برای پنلها درست به دست می آید، نتایج مربوط به پوسته هم درست در بیاید که اینجور نشد. بنابراین کد پوسته های بدون ترک باید بصورتی اصلاح شود که نتایج صحیح برای همه مواد بدهد. در ادامه کار باید سراغ جوابهای ترک برویم. برای اینکه متوجه شوید جواب سری مربوط به ترک چگونه است، مقاله 3 و 4 در منابع قرار داده شده است تا عزیزان با روند کار آشنا شوند. این مقالات برای ورق است ولی روند انجام کار برای پوسته و پنل هم دقیقا همین طور است. ما میخواهیم هم ترک داخلی (ترکی که با مرز پوسته برخورد ندارد) و هم ترک کناره (ترکی که با مرز برخورد دارد) را در نظر بگیریم و طول و زاویه قرارگیری ترک دلخواه باشد. برای راحتی کار شما دو عکس با نام عکس شماره 5 و 6 در پیوست قرار دارد که در آن براساس نتایج کارهای آقای هوآنگ (نویسنده مقاله شماره 3 و 4) برای ورقهای ترکدار با استفاده از نظریه برشی مرتبه اول، سریهایی برای 5 مولفه جابجایی آورده شده است. سری هایی که برای پوسته نیز باید استفاده شود، شکلی تقریبا مشابه سریهای آقای هوآنگ خواهند داشت. سری هایی که باید برای بخش ترک به کار گرفته شود، باید از مقاله شماره 7، بخش 5، فرمولهای 14 تا 21 استخراج شود. در این فرمولها توابع نیرو و ممان در اطراف ترک مشخص شده است که پاسخ سری مربوط به ترک با استفاده از این روابط و استفاده از فرمولهای 2 و 8 موجود در مقاله 8، به راحتی محاسبه میشود. برای انجام محاسبات نمادین پوسته و پنلهای ترکدار، باید دو فایل بنامهای crackedpanel و crackedshell در پوشه symbolic درست کنید و محاسبات را در آنجا انجام بدهید و نتایج مولفه های جرم و سفتی باید مشابه با سازه بدون ترک در پوشه ماتریس ها ذخیره شود. همچنین محاسبات ماتریس های جرم و سفتی بدست آمده از محاسبات نمادین را فایلهایی در پوشه matrices و بنام های kmatrixcpanel, mmatrixcshell,mmatrixcpanel و kmatrixcshell قرار دهید. (حرف c قبل از کلمه پنل یا پوسته بمعنی ترک دار و حرف p به معنای سالم و بدون ترک است. طبق همین قاعده فایلها را نامگذاری کنید.) همچنین برای آنکه نتایج دقیق تر باشد و اثر ناحیه پلاستیک نوک ترک در محاسبات لحاظ شود، باید اثر ناحیه پلاستیک را با استفاده از مقاله شماره 12 در سریها اعمال کنید تا نتایج براساس مدل مکانیک شکست الاستیک-پلاستیک کامل در نظر گرفته شود. این مقاله یک شعاع پلاستیک با اندازه مشخص در نوک ترک ایجاد میکند. در انتهای کد باید شکل مودها نیز رسم شود(بسته به نوع پنل یا پوسته و ترکدار یا بی ترک). شکل مودهای سازه ترکدار و بدون ترک باید شبیه به شکل مودهای رسم شده در شکل 13 از مقاله شماره 11 رسم شود.