تحلیل ارتعاشات آزاد پوسته ها و پنل های استوانه ای ترکدار

با سلام و احترام. من دانشجوی رشته مهندسی مکانیک هستم و در زمینه ارتعاشات پوسته ها فعالیت میکنم. پروژه من تحلیل ارتعاشات آزاد پوسته ها و پنلهای استوانه ای ترکدار به کمک نرم افزار متلب است. بخشی از پروژه را انجام داده ام و ادامه آن را میخواهم برون سپاری کنم. بزرگوارانی که علاقمند به انجام این پروژه هستند، بایستی نکات زیر را در انجام کار در نظر بگیرند: جنس پنلها و پوسته ها از 4 نوع ماده: ایزوتروپ، ارتوتروپ تک لایه، مواد مدرج تابعی و پلیمرهای تقویت شده با نانولوله های کربنی تشکیل شده است از نظریه تغییر شکل برشی مرتبه اول و تیوری ریتز برای تحلیل ارتعاشات استفاده میشود. روند کلی انجام این پروژه به این صورت است که تحلیل ارتعاشات پوسته ها و پنلهای ترکدار همانند ارتعاشات پوسته ها و پنلهای بدون ترک است. در ارتعاشات پوسته ها و پنلهای بدون ترک، پاسخ معادلات بصورت یک سری (سری چبیشف) در نظر گرفته میشود. حال اگر سازه دچار ترک باشد جواب معادلات از جمع دو سری (یک سری برای پوسته بدون ترک (که همان سری چبیشف است) و یک سری دیگر که برای ترک است) در نظر گرفته میشود. تحلیل ارتعاشات آزاد برای پنلهای استوانه ای بدون ترک برای چهار نوع ماده ای که ذکر شده، انجام شده است و صحت سنجی نیز شده است و نتایج آن درست است. برای پوسته های استوانه ای بدون ترک اما نتایج هنوز درست نیست و نیاز دارد تا کد اصلاح شود تا نتایج درست به دست بیاید. سپس باید جواب سری برای ترک به معادلات پنل و پوسته استوانه ای به معادلات اضافه شود و فرکانسها و شکل مودهای سازه ترکدار محاسبه شوند. کدهای و مقالاتی که نیاز است در پیوست ارسال شده است. نکته بسیار بسیار مهم این است که ساختار و شکل کلی کدها به هیچ وجه نباید عوض شود یعنی تعداد پوشه های فرعی و تعداد فایلهای موجود در هر پوشه نباید دست بخورد) و براساس روندی که در ادامه ذکر میکنم، ادامه کدها در جاهای مشخص شده قرار گیرند و ساختار کدها ثابت بمانند.  در فایل پیوست، دو پوشه وجود دارد. یکی به نام منابع که در آن مقالاتی که نیاز است تا کسی برای انجام پروژه بداند ارسال شده است. پوشه دیگر بنام کدها نامگذاری شده است. پوشه کدها، شامل یک کد اصلی به نام Main است که کار اصلی پروژه را انجام میدهد و در حین اجرای آن چندین فایل دیگر که در پوشه های فرعی قرار دارند فراخوانی میشوند. پوشه های فرعی سه پوشه هستند که یکی از پوشه ها به نام symbolic  کار محاسبات نمادین را انجام میدهد. پوشه specifications a boundaries برای مشخص کردن جنس و ابعاد پوسته و پنل و محاسبه ضرایب مربوط به شرایط مرزی و مولفه های ماتریس سفتی است.  پوشه سوم به نام matrices  شامل ماتریسهای جرم و سفتی است. در نهایت نتایج ماتریسهای جرم و سفتی به فایل اصلی برمیگردد و فرکانسهای اصلی محاسبه میشود. از فرمولهای موجود در مقاله 1 (موجود در پوشه منابع) برای کد نویسی پنل ها و پوسته های استوانه ای بدون ترک استفاده شده است. فرمولهای پنلها و پوسته ها مثل هم هست فقط در جواب بخاطر اینکه پنل 4 تکیه گاه و پوسته دو تکیه گاه دارد، مقداری جوابهای پوسته با پنل فرق دارد. نتایج پنلهای استوانه ای بدون ترک در حالتی که جنس از مواد ایزوتروپ و یا پلیمرهای تقویت شده با نانولوله کربنی است با مقاله 1 موجود در پوشه منابع مقایسه شده است و نتایج مواد مدرج تابعی با مقاله 2 (جدول 8 و 9) و نتایج مواد ارتوتروپ هم با نرم افزار آباکوس مقایسه شده است و در همه حالات جواب درست بوده است سپس من کدهای مربوط به پنل بدون ترک را برای پوسته بدون ترک استفاده کرده ام و تنها در سری چبیشف، بجای عبارتهای مربوط به y، از عبارتهای مربوط به تتا در شکل شماره 13 در فایل پیوست استفاده کرده ام و انتظار داشتم همانطوری که نتایج برای پنلها درست به دست می آید، نتایج مربوط به پوسته هم درست در بیاید که اینجور نشد. بنابراین کد پوسته های بدون ترک باید بصورتی اصلاح شود که نتایج صحیح برای همه مواد بدهد. البته تغییر باید بگونه ای باشد که فایل متلب Main تغییری پیدا نکند و در فایلهای مربوط به محاسبات نمادین و فایلهای مربوط به سفتی و جرم پوسته نیز ساختار کد حفظ شود و تنها اشکال کد برطرف شود نه اینکه کد تغییر داده شود. در ادامه کار باید سراغ جوابهای ترک برویم. برای اینکه متوجه شوید جواب سری مربوط به ترک چگونه است، مقاله 3 و 4 در منابع قرار داده شده است تا عزیزان با روند کار آشنا شوند. این مقالات برای ورق است ولی روند انجام کار برای پوسته و پنل هم دقیقا همین طور است. ما میخواهیم هم ترک داخلی (ترکی که با مرز پوسته برخورد ندارد) و هم ترک کناره (ترکی که با مرز برخورد دارد) را در نظر بگیریم و طول و زاویه قرارگیری ترک دلخواه باشد (یعنی برای همه زوایا قابل استفاده باشد). برای راحتی کار شما دو عکس با نام عکس شماره 5 و 6 در پیوست قرار دارد که در آن براساس نتایج کارهای آقای هوآنگ (نویسنده مقاله شماره 3 و 4) برای ورقهای ترکدار با استفاده از نظریه برشی مرتبه اول، سریهایی برای 5 مولفه جابجایی برای ترک داخلی (در عکس شماره 5) و برای ترک کناره (در عکس شماره 6) آورده شده است. این سریها را آقای هوآنگ برای ورقهای ترکدار پیشنهاد داده است. سری هایی که برای پوسته نیز باید استفاده شود، شکلی تقریبا مشابه سریهای آقای هوآنگ خواهند داشت. سری هایی که باید برای بخش ترک در پروژه من به کار گرفته شود، باید از مقاله شماره 7، بخش 5، فرمولهای 14 تا 21 استخراج شود. در این فرمولها توابع نیرو و ممان در اطراف ترک مشخص شده است که پاسخ سری مربوط به ترک با استفاده از این روابط و استفاده از فرمولهای 2 و 8 موجود در مقاله 8، به راحتی محاسبه میشود.  برای انجام محاسبات نمادین پوسته و پنلهای ترکدار، باید دو فایل بنامهای crackedpanel و crackedshell در پوشه symbolic درست کنید و محاسبات را در آنجا انجام بدهید و نتایج مولفه های جرم و سفتی باید مشابه با سازه بدون ترک در پوشه ماتریسها ذخیره شود. همچنین محاسبات ماتریسهای جرم و سفتی بدست آمده از محاسبات نمادین را فایلهایی در پوشه matrices و بنامهای kmatrixcpanel, mmatrixcshell,mmatrixcpanel و kmatrixcshell قرار دهید. (حرف c قبل از کلمه پنل یا پوسته بمعنی ترک دار و حرف p به معنای سالم و بدون ترک است. طبق همین قاعده فایلها را نامگذاری کنید.) همچنین برای آنکه نتایج دقیقتر باشد و اثر ناحیه پلاستیک نوک ترک در محاسبات لحاظ شود، باید اثر ناحیه پلاستیک را با استفاده از مقاله شماره 12 در سریها اعمال کنید تا نتایج براساس مدل مکانیک شکست الاستیک-پلاستیک کامل در نظر گرفته شود. این مقاله یک شعاع پلاستیک با اندازه مشخص در نوک ترک ایجاد میکند تا تنشها و جابجایی ها در نوک ترک بی نهایت نشود در کدهای موجود در فایل پیوست، مواردی مربوط به پیش تنشهای حرارتی و مکانیکی مشاهده میشود که آنها را خودم انجام میدهم و نیاز به انجام آنها توسط شما نیست. برای اینکه این اعداد در محاسبات شما دخالت نکند، مقدار آنها را در کد فایل پیوست، صفر قرار داده ام. نتایج باید با مقالات زیر صحت سنجی شود: پوسته ترکدار ایزوتروپیک با مقاله 9 و پوسته ترکدار ارتوتروپ با مقاله 10 پنل ایزوتروپ و مدرج تابعی دارای ترک داخلی با مقاله 4 و پنل ایزوتروپ و مدرج تابعی دارای ترک کناره با مقاله 3 پوسته ها و پنلهای  مدرج تابعی ترکدار با مقاله 11. در انتهای کد باید شکل مودها نیز رسم شود(بسته به نوع پنل یا پوسته و ترکدار یا بی ترک). شکل مودهای سازه ترکدار و بدون ترک باید شبیه به شکل مودهای رسم شده در شکل 13 از مقاله شماره 11 رسم شود. در طول انجام کار توسط مجری، هر کمک یا راهنمایی ایشان لازم داشته باشند، در خدمت ایشان خواهم بود