انجام محاسبات ریاضی به صورت سمبلیک با پایتون

با سلام پروژه انجام محاسبات ریاضی به صورت سمبلیک(صرفا استفاده از نماد ها و عدم استفاده از عدد) می باشد. تعدادی نماد داریم که تعریف می شوند. سه الی 4 مورد مفروضات داریم پروژه به صورت کلی سه حالت دارد.در هر حالت دو تابع سود داریم و سه یا چهار متغیر تصمیم گیری. هدف استخراج مقدار بهینه هر کدام از متغیر های تصمیم گیری و همچنین مقدار بهینه هر کدام از توابع سود ومقایسه متغیر های بهینه و  توابع سود در سه حالت مختلف است. توابع سود مشخص است. فرایند به این صورت می باشد که می بایست در ابتدا مفروضات را در توابع جایگذاری کرد و با استفاده از ماتریس هسین مشخص کنیم تابع سود مورد نظر کانکیو است. سپس لاگرانژ تابع با در نظر گرفتن قید (subject) نوشته شود. از تابع لاگرانژ نسبت به متغیر ها مشتق گرفته شود. مقدار بهینه متغیر ها با در نظر گرفتن محدودیت ها(قید) حساب شده و در تابع سود جایگزاری شود تا حالت بهینه سود بدست بیاید. متغیر های بهینه بدست آمده در حالت های مختلف مقایسه شود. ارتباط متغیرها نسبت به همدیگر از طریق مشتق گیری مشخص شود. خروجی می بایست به فرم ریاضی  نوشته شود نه به صورت کد پایتون (مانند فایل ضمیمه) تحلیل حساسیت انجام شود و نمودار رسم شود.(مانند صفحات 12 تا 16 فایل ضمیمه مقاله) آنچه نیاز به محاسبه است در فایل محاسبه به زبان فارسی آورده شده و می بایست عملیاتی که در  فایل مقاله به زبان انگلیسی انجام شده، روی تابع در فایل فارسی انجام شود.