2D Convolution

در این برنامه یک فیلتر برای مات کردن افقی (یا عمودی) تصویر داشتیم که آنرا در قالب ماتریس D درآورده و با ضرب آن در تصویر، تصویر دچار مات‌شدگی ناشی از حرکت شد. سپس با این فرض که ماتریس D و تصویر مات شده را داریم، با حل یک مسأله بهینه‌سازی، تصویر اصلی تقریب زده شد. در این تمرین مشابه تمرین قبل که برای حالت یک بعدی باید فیلتر اصلی پیدا می‌شد، برای حالت دو بعدی فیلتر را بیابید: ابتدا سعی کنید یک روش کلاسیک بهینه‌سازی برای حل Ax-b (یا همان Dx-G) بیابید. به جای مات‌شدگی از نوع حرکت، عمل استخراج لبه‌های افقی (یا عمودی) را روی تصاویر اعمال کنید (مشابه این برنامه) این سه برنامه را به گونه‌ای ترکیب کنید که یک تصویر توسط کتابخانه سیگنال با کرنل دانسته (مثلا پرویت) فیلتر شود، سپس با یک مدل یادگیری عمیق و با داشتن تصویر اصلی و تصویر حاصل از کانولوشنِ فیلتر روی تصویر (که لبه‌های تصویر هست)، کرنلی را بیابید که همان کار را روی تصویر انجام دهد. تعداد پارامترهای کرنل در مدل شما باید با تعداد پارامترهای فیلتر شما یکسان باشد. در فرآیند آموزش تصویر را به مدل بدهید و انتظار داشته باشید که لبه‌ها را به شما بدهد. وزنهای به دست آمده‌ی مدل آموزش دیده را نمایش دهید. این وزنها را به کتابخانه سیگنال بدهید و خروجی آن به همراه تصویر اصلی؛ خروجی مدل آموزش دیده و لبه‌های اولیه را نمایش دهید خروجی مدل را بر روی یک تصویر دیگر هم نمایش بدهید. برنامه شما باید کمینه باشد و کد اضافی نداشته باشد. لینک های مربوط گفته شده در متن تمرین رو براتون میفرستم